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上世纪六十年代的那位女军人出的题目是:3次根号下(x+1)减3次根号下(x-1)=11?

对于这个方程,我们可以使用一些代数方法来解。 首先,将方程改写为: √(x+1)^3 - √(x-1)^3 = 11 接下来,我们可以进行一些代换,令a = √(x+1) 和 b = √(x-1)。这样,我们的方程可以改写为: a^3 - b^3 = 11 然后,我们可以应用差平方公式,将这个方程进一步化简为: (a - b)(a^2 + ab + b^2) = 11 由于题目中提到“上世纪六十年代的那位女军人”,我们可以推断这位女军人可能指的是中国数学家华罗庚。在华罗庚所提出的题目中,一般会有一个整数解。因此,我们可以尝试将11进行因数分解,看是否存在整数解。 对于11,它只能被1和11整除,因此我们可以将这个方程进一步简化为: a - b = 1 现在我们有两个方程: a^2 + ab + b^2 = 11 a - b = 1 我们可以将第二个方程改写为: a = 1 + b 将a的值代入第一个方程中,得到: (1 + b)^2 + (1 + b)b + b^2 = 11 化简后得到: 3b^2 + 3b - 9 = 0 再进行一次因式分解,得到: 3(b - 1)(b + 3) = 0 因此,b的值可以是1或者-3。 当b = 1时,代入a = 1 + b,得到a = 2。这样我们就找到了一个解:(a, b) = (2, 1)。 当b = -3时,代入a = 1 + b,得到a = -2。这样我们就找到了另一个解:(a, b) = (-2, -3)。 最后,将a和b的值代入原来的代换中,得到: √(x+1) = 2 或 -2 (当a = 2 或 a = -2) √(x-1) = 1 或 -3 (当b = 1 或 b = -3) 解开根号得到: x + 1 = 4 或 4 (当a = 2 或 a = -2) x - 1 = 1 或 9 (当b = 1 或 b = -3) 解得: x = 3 或 5 (当a = 2 或 a = -2) x = 2 或 10 (当b = 1 或 b = -3) 因此,这个方程的解是:x = 2, 3, 5或10。
清洁工老赵,一边听评书一边扫落叶;,”现役军人吕昌妻子激动地说。
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古诗词名句有哪些?
古诗词中的名句有很多,以下列举一些经典的例子: 1. 唐诗: - "白日依山尽,黄河入海流"(《登鹳雀楼》王之涣) - "青青子衿,悠悠我心"(《登鹳雀楼》王之涣) - "千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金"(《琵琶行》白居易) - "两情若是久长时,又岂在朝朝暮暮"(《长恨歌》白居易) - "人生自是有情痴,此恨不关风与月"(《长恨歌》白居易) 2. 宋词: - "天可怜,却无情"(《声声慢·寻寻觅觅》李清照) - "醉里挑灯看剑,梦回吹角连营"(《念奴娇·春情》李清照) - "平生不识陈近南,急问阿翁在何方"(《如梦令·昨夜雨疏风骤》李清照) - "采菊东篱下,悠然见南山"(《采桑子·重九登高会》范仲淹) - "两情若是久长时,又岂在朝朝暮暮"(《摊破浣溪沙·斜阳照舞袖》晏几道) 3. 元曲: - "春花秋月何时了,往事知多少"(《长命女·好评巧云演锦裳》白朴) - "无可奈何花落去,似曾相识燕归来"(《长生殿·万年欢》白朴) - "嘈嘈切切错杂弹,大珠小珠落玉盘"(《琵琶行》白朴) 以上只是其中很小的一部分,古诗词中还有很多经典的名句,在不同的作品中都有它们独特的魅力。
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体育和运动时间:2025-05-23阅读:6888 3388条回答
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